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증거금 하한

증거금 하한은 시나리오 분석에서 헤지된 포지션끼리 서로 상쇄되더라도 포트폴리오가 최소 증거금 요건을 유지하도록 보장합니다.

개요​

시나리오 기반 증거금은 다음과 같은 경우 리스크를 과소평가할 수 있습니다.

  • 스프레드가 완전히 헤지된 것처럼 보이지만 경로 의존적 리스크가 있는 경우
  • 만기 임박 시 감마가 이산적 시나리오로 포착할 수 있는 것보다 빠르게 가속되는 경우
  • 극단적인 가격 변동 시 상관관계 가정이 무너지는 경우

하한은 안전장치 역할을 합니다. 시나리오 분석 결과가 아무리 유리해 보여도 적용되는 최소 증거금입니다.

작동 방식​

포트폴리오 증거금 옵션 하한은 만기 페이오프 기준을 사용하며, 기초자산과 만기별로 각각 계산합니다.

  1. 일치하는 계약 상계: 기초자산, 만기, 행사가격, 옵션 유형이 모두 일치하는 경우에만 롱 수량과 숏 수량을 상계합니다.
  2. 개별 기준 계산: 남은 숏 콜 및 숏 풋 버킷 전체에 대해 행사가격에 순매도 수량을 곱한 값을 합산합니다.
  3. 콜 테일 확인: 콜 총수량이 순매도 상태이면 현물 가격 상승 시 잠재적 만기 손실이 무한대가 됩니다. 이 경우 해당 만기 그룹에 대해 개별 기준 전체를 유지합니다.
  4. 한정 손실 인정: 그 외의 경우, 만기 시점 현물 가격 0과 각 행사가격에서 그룹의 부호 있는 내재가치 페이오프를 계산합니다. 가장 큰 현금 손실(음수 페이오프가 없으면 0)을 구하고, 이 손실과 개별 기준 중 작은 값을 사용합니다.

이 만기 페이오프 기준에서 프리미엄은 제외됩니다. 서로 다른 만기나 기초자산 간에는 하한 공제가 인정되지 않습니다.

Option Floor=∑ufloor_factoru×∑eBasisu,e\text{Option Floor} = \sum_{u} \text{floor\_factor}_{u} \times \sum_{e} \text{Basis}_{u,e}

여기서 uu는 기초자산, ee는 만기를 나타냅니다. 최종 포지션 증거금 요건은 다음과 같습니다.

Margin=max⁡(Scanning Risk,Option Floor)+Gamma Overlay\text{Margin} = \max(\text{Scanning Risk}, \text{Option Floor}) + \text{Gamma Overlay}

하한은 비율 기반 비상 증거금이며, 증거금의 최대 손실 상한이 아닙니다. 시나리오 스캐닝 리스크가 하한을 초과하면 스캐닝 리스크가 그대로 전액 적용됩니다. 독립적으로 체결될 수 있는 미체결 주문은 자체 리스크와 함께, 해당 주문이 체결될 경우 제거될 수 있는 기존 하한 보호분까지 함께 예치합니다. 체결되지 않은 매수 주문은 독립적으로 실행 가능한 매도 주문을 보호할 수 없습니다. 콤보 주문의 레그는 함께 평가되지만, 서로 다른 콤보 주문은 각각 독립적으로 체결될 수 있습니다. 부분 체결 후에도 남은 주문은 증거금이 충당된 상태여야 합니다.

옵션 비상 증거금​

기초자산하한 계수적용 대상
모든 상장 기초자산1.5%만기별 하한 기준의 합계

프로덕션 환경은 주식 기초자산을 포함한 모든 기초자산에 하나의 하한 계수를 사용합니다. 실제 적용 값은 PM 리스크 파라미터에서 확인할 수 있습니다.

예시: 동일 만기에 행사가 100,000 BTC 콜 10계약 숏, 행사가 105,000 BTC 콜 5계약 롱을 보유하면 상방 테일에 순매도 콜 5계약이 남습니다. 개별 기준 전체인 $1,000,000이 그대로 유지되므로, 1.5% 적용 시 하한은 $15,000입니다. 롱 콜은 스캐닝 리스크는 줄일 수 있지만 이 그룹의 하한 기준은 줄이지 못합니다.

단기 만기 감마 오버레이​

만기까지 0시간 초과 48시간 이하가 남은 숏 옵션에는 감마 가속에 대한 추가 증거금이 부과됩니다. 프로덕션 환경은 이 오버레이의 스프레드 공제 방식을 사용합니다.

레그는 기초자산, 만기, 옵션 유형별로 그룹화됩니다. 콜과 풋은 서로 상계되지 않습니다. 각 그룹에서 행사가격 KK별 순수량을 qKq_K라 하면 다음과 같습니다.

Gross Short=∑Kmax⁡(0,−qK)Net Short=max⁡(0,−∑KqK)\text{Gross Short} = \sum_K \max(0, -q_K) \qquad \text{Net Short} = \max\Big(0, -\sum_K q_K\Big) Matched=Gross Short−Net Short\text{Matched} = \text{Gross Short} - \text{Net Short} Overlay=k×S×Net Short+min⁡(k×S×Matched,  L)\text{Overlay} = k \times S \times \text{Net Short} + \min(k \times S \times \text{Matched},\; L)
  • kk는 키커 계수(1%)이고 SS는 현물 가격입니다.
  • LL은 그룹의 최대 만기 손실이며, 만기 시점 현물 가격 0과 그룹 내 각 행사가격에서 확인합니다.
  • 순매도 콜 테일에는 공제가 적용되지 않습니다. 콜 그룹이 순매도 상태이면 매칭된 숏도 k×Sk \times S 전액을 부담합니다.
  • 미체결 주문도 오버레이 계산에 포함되므로, 만기 임박 시점의 숏 대기 주문은 체결된 것으로 간주되어 부과됩니다.

오버레이는 총매도 계약당 현물 가격의 1%를 초과하지 않으며, 순매도 계약당 현물 가격의 1% 미만이 되지 않습니다. 오버레이는 하한과 스캐닝 리스크 중 큰 값에 추가로 적용됩니다.

오버레이가 추가로 더해지기 때문에 단기 만기 스프레드에는 최대 손실보다 큰 증거금이 부과될 수 있습니다. 이러한 포지션의 증거금을 최대 손실로 제한하는 확정 리스크 상한(V3)이 계획되어 있으나 아직 시행되지 않았습니다. PM 리스크 파라미터를 참고하십시오.

파라미터​

파라미터설명값
option_floor_factor만기별 하한 기준에 적용되는 비율1.5%
gamma_kicker_factor숏 계약당 오버레이(현물 가격 대비 비율)1.0%
expiry_threshold감마 오버레이 적용 기간48시간
감마 오버레이 방식매칭된 숏에 대한 공제 방식스프레드 공제
미체결 주문하한 및 오버레이에 포함 여부예

예시​

예시 1: 숏 스트랭글​

포지션: 동일 만기 BTC 90,000 풋 1계약 숏 + BTC 110,000 콜 1계약 숏 현물 가격: $100,000

Isolated Basis=$90,000+$110,000=$200,000\text{Isolated Basis} = \$90{,}000 + \$110{,}000 = \$200{,}000 Floor=0.015×$200,000=$3,000\text{Floor} = 0.015 \times \$200{,}000 = \$3{,}000

순매도 콜 테일이 있으므로 만기 그룹 전체에 개별 기준이 유지됩니다. 증거금은 최소 $3,000에 감마 오버레이를 더한 금액이며, 스캐닝 리스크가 더 크면 그보다 높아질 수 있습니다.

예시 2: 만기 임박 포지션​

포지션: 24시간 후 만기인 BTC 100,000 콜 5계약 숏 현물 가격: $100,000

Floor=0.015×$100,000×5=$7,500\text{Floor} = 0.015 \times \$100{,}000 \times 5 = \$7{,}500 Gamma Overlay=0.01×$100,000×5=$5,000\text{Gamma Overlay} = 0.01 \times \$100{,}000 \times 5 = \$5{,}000 Minimum Margin=$7,500+$5,000=$12,500\text{Minimum Margin} = \$7{,}500 + \$5{,}000 = \$12{,}500

예시 3: 헤지된 스프레드​

포지션: 동일 만기 BTC 100,000 콜 10계약 숏 + BTC 105,000 콜 10계약 롱 현물 가격: $100,000

Terminal-Loss Basis=($105,000−$100,000)×10=$50,000\text{Terminal-Loss Basis} = (\$105{,}000 - \$100{,}000) \times 10 = \$50{,}000 Floor=0.015×$50,000=$750\text{Floor} = 0.015 \times \$50{,}000 = \$750

콜에 순매도 상방 테일이 없으므로 한정된 만기 손실이 하한 기준을 $1,000,000에서 $50,000으로 낮춥니다. 증거금은 스캐닝 리스크와 $750 하한 중 큰 값에 단기 만기 감마 오버레이를 더한 금액입니다.

이 스프레드가 만기 48시간 이내라면 숏 10계약이 모두 롱으로 매칭되므로 오버레이는 min(1% × $100,000 × 10, $50,000) = $10,000입니다. 스프레드의 만기 손실 $50,000이 전체 부과액보다 크므로, 이 경우 공제로 인한 감소는 없습니다. 행사가 간격이 더 좁은 스프레드는 실제로 감소 효과를 얻습니다. PM 증거금 계산 예시를 참고하십시오. 서로 다른 만기의 레그에는 스프레드 공제가 적용되지 않습니다.

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