4강: 옵션에 시간가치가 있는 이유
학습 목표: 내재가치와 시간가치의 차이, 그리고 시간이 왜 중요한지 이해합니다.
옵션 가격의 구성
모든 옵션 가격은 두 가지 요소로 이루어집니다.
| 구성 요소 | 의미 | 중요한 시점 |
|---|---|---|
| 내재가치 | 지금 행사했을 때의 가치 | 만기 시점에는 이것만 남습니다 |
| 시간가치 | 내재가치를 초과하는 프리미엄 | 만기가 다가올수록 감소합니다 |
내재가치
내재가치는 옵션이 지금 당장 만기를 맞는다면 갖게 될 가치입니다.
| 옵션 | 내재가치 |
|---|---|
| 콜 | max(0, S - K) |
| 풋 | max(0, K - S) |
예시 (BTC 현물 = $100k):
- 행사가 $95k 콜: 내재가치 = max(0, 100k - 95k) = $5k (ITM)
- 행사가 $105k 콜: 내재가치 = max(0, 100k - 105k) = $0 (OTM)
- 행사가 $105k 풋: 내재가치 = max(0, 105k - 100k) = $5k (ITM)
OTM 옵션은 내재가치가 0이지만, 시간가치 덕분에 가격은 여전히 0보다 클 수 있습니다.
시간가치
시간가치는 미래에 대한 불확실성 때문에 존재합니다.
시간가치는 왜 존재할까요?
- 남은 시간: 시간이 많이 남을수록 가격이 유리하게 움직일 기회도 많아집니다
- 변동성: 불확실성이 클수록 '선택권'의 가치도 커집니다
시간가치는 불확실성의 가격입니다.
직접 확인해 보기
슬라이더를 움직여 만기가 다가올수록 시간가치가 감소하는 모습을 확인해 보세요. 현물가를 움직이면 내재가치가 어떻게 변하는지도 볼 수 있습니다.
만기가 다가오면:
- 시간가치 → 0 (주황색 영역이 줄어듭니다)
- 옵션 가치 → 내재가치 (초록색 영역만 남습니다)
만기 시점에는 내재가치만 남습니다. 지불했던 '시간가치'는 모두 사라집니다.
OTM 옵션에도 가격이 붙는 이유
OTM 옵션은 내재가치가 0인데도 여전히 가격이 붙습니다. 그 이유는 다음과 같습니다.
- 만기 전에 기초자산이 움직여 옵션이 ITM이 될 수도 있습니다
- 시장은 이 확률을 가격에 반영합니다
예시:
- BTC = $100k
- 행사가 $110k 콜 (OTM): 내재가치 = $0
- 그런데 이 콜은 $1.5k에 거래됩니다
이 $1.5k는 순수한 시간가치입니다. 만기 전에 BTC가 $110k에 도달할 가능성에 대한 시장의 평가입니다.
시간가치 감소는 가속됩니다
시간가치 감소는 선형적이지 않습니다. 만기가 다가올수록 빨라집니다.
만기 직전에 옵션을 매도하는 것이 위험할 수 있는 이유가 여기에 있습니다. 시장이 불리하게 움직이면 완충 역할을 할 시간가치가 더 이상 남아 있지 않습니다.
세타는 확정 손실이 아니라 임차료입니다
미묘하지만 중요한 사실이 있습니다. 옵션이 '적정' 변동성으로 가격이 매겨져 있다면, 시간가치 감소로 인한 기대 손익은 0입니다. 세타는 반드시 잃는 돈이 아닙니다. 감마라는 보험에 대한 비용입니다.
이렇게 생각해 보세요.
- 세타는 매일 돈을 가져갑니다
- 감마는 시장이 움직일 때마다 돈을 돌려줍니다
실현변동성이 내재변동성과 같다면, 평균적으로 이 두 효과는 서로 상쇄됩니다. 세타는 가격 변동에서 수익을 낼 권리에 대해 지불하는 '임차료'입니다.
세타는 감마의 가격입니다. 실현변동성이 IV와 같다면 감마 수익이 세타를 정확히 상쇄합니다. 시간가치 감소가 '이기는' 경우는 실현변동성이 지불한 수준보다 낮을 때뿐입니다.
섀도 세타: 조용한 시장은 두 번 아프게 합니다
시장이 조용하면 예상대로 세타만큼 손실이 납니다. 그런데 조용한 시장은 IV 하락도 함께 불러오기 때문에, 세타 손실 위에 평가 손실까지 더해집니다. 두 효과는 서로를 증폭시킵니다.
| 효과 | 손실 원인 |
|---|---|
| 세타 | 시간 경과로 옵션 가치가 감소 |
| 베가 손실 | 조용한 시장으로 IV가 하락해 가치가 추가로 감소 |
| 복합 효과 | 각각 단독일 때보다 더 큰 손실 |
조용한 박스권 시장에서 옵션을 매수하면 천천히 피를 말리는 느낌이 드는 이유가 바로 이것입니다. 세타와 베가를 동시에 잃고 있는 것입니다.
Hypercall Exchange와의 연관성
Hypercall Exchange에서 만기가 되면:
| 일어나는 일 | 결과 |
|---|---|
| 시간가치 → 0 | 내재가치만 남습니다 |
| 결제 | 내재가치 공식으로 계산됩니다 |
| 현금 결제 | 내재가치만큼 수령하거나 지급합니다 |
만기 시 Exchange의 손익은 30분 TWAP 결제가격을 사용한 내재가치만으로 결정됩니다. 시간가치는 남아 있지 않습니다.
흔한 실수
| 실수 | 바로잡기 |
|---|---|
| 'OTM = 지금 가치 없음' | OTM 옵션도 만기 전에는 시간가치가 있습니다. 만기 시점에 여전히 OTM일 때만 가치가 없습니다. |
| 세타를 '확정 손실'로 오해 | 세타는 감마에 대한 임차료입니다. 실현변동성이 IV와 같다면 감마 수익이 세타를 정확히 상쇄합니다. |
| 섀도 세타를 간과 | 조용한 시장은 두 번 아프게 합니다. 롱 옵션에서는 세타 손실과 IV 하락이 겹쳐 손실이 커집니다. |
| 옵션 비교 시 시간을 무시 | 만기가 더 긴 옵션은 시간가치가 더 크기 때문에 더 비쌉니다. |
| 선형적인 감소를 기대 | 시간가치 감소는 만기 근처에서 가속됩니다 (6강: 그릭스에서 다룹니다). |
💡 팁: 답안을 확인하기 전에 각 질문에 대해 스스로 답해보세요.
함께 보기
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