변위 확산 모형
변위 확산 모형(이동 로그정규 모형이라고도 합니다)은 블랙-숄즈 모형에서 가격 축을 이동시킨 것입니다. 선도가격 를 직접 모델링하는 대신 가 로그정규분포를 따른다고 가정하며, 여기서 가 변위입니다. 이렇게 하면 확률적 변동성 없이 좌표 이동만으로 스큐가 생성됩니다.
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파라미터 탐색
변위 슬라이더를 움직여 가격 축 이동이 어떻게 비대칭을 만드는지 확인해 보십시오. 변동성 슬라이더는 전체 수준을 조절합니다. 파란 점선은 이동하지 않은(블랙-숄즈) 경우를 나타냅니다.
변위 확산 탐색기
변위 0. 순수 로그정규 분포 -- 평평한 스마일, 스큐 없음.
변동성 수준40%
이동된 프로세스의 기준 변동성
변위 (d)0
음수 = 음수 가격 허용, 양수 = 오른쪽으로 이동
변위 슬라이더를 움직여 가격 축의 이동이 스큐를 만드는 과정을 확인하십시오. 파란색 점선은 참고용으로 이동하지 않은 스마일을 보여줍니다.
각 파라미터의 역할
- sigma(변동성 수준): 이동된 선도가격에 적용되는 내재변동성입니다. sigma가 높을수록 모든 옵션이 비싸집니다.
- 변위(d): 가격 축을 얼마나 이동시킬지를 정합니다. 음의 d는 풋 스큐를 만듭니다(가격이 하락할수록 변동성이 상승). 양의 d는 약한 콜 스큐를 만듭니다. 변위가 0이면 표준 블랙-숄즈 모형입니다.
장점과 한계
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방정식 탐색기
내재변동성, 총분산, 로그 머니니스, 옵션 가격 사이를 변환해 보십시오.
방정식 탐색기
w = σ2 × Ttotal variance = IV2 × time
%
내재변동성
일
만기까지의 달력 기준 일수
총 분산 (w)
0.022225
연율화 분산 (σ²)
0.2704
역산 IV
52.00%
총 분산은 SVI 등 모델이 피팅하는 대상입니다. 시간에 비례해 커지므로 30일간 50% 변동성은 90일간 50% 변동성보다 총 분산이 작습니다.
💡 팁: 답안을 확인하기 전에 각 질문에 대해 스스로 답해보세요.
수학적 직관 쌓기
변위 확산 모형을 처음부터 배우기인터랙티브 레슨 · 사전 지식 불필요이 레슨은 가격 축 이동 기법을 쉬운 말로 설명하고, 변위 파라미터가 스마일을 어떻게 바꾸는지 보여 주며, 이 모형을 블랙-숄즈의 직관과 연결합니다.
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