하이브리드 및 실무 모델
순수 모델은 깔끔하지만 한계가 있습니다. 확률 변동성 모델은 동학은 맞추지만 스마일은 맞추지 못합니다. 국소 변동성 모델은 스마일은 맞추지만 동학은 맞추지 못합니다. 하이브리드 모델은 이 둘을 결합하며, 실제 운용 데스크에서 사용하는 것도 바로 이 모델들입니다.
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SLV는 이색옵션 가격결정의 업계 표준입니다
퀀트에게 이색옵션 가격결정에 어떤 모델을 쓰는지 물어보면, 대답은 거의 항상 확률 국소 변동성입니다. 즉 국소 변동성에 확률 변동성 레이어를 결합한 모델입니다.
한눈에 보기
공통점
두 모델 모두 단순한 구성 요소를 결합하여, 순수 확률 변동성이나 순수 국소 변동성만으로는 해결할 수 없는 문제를 해결합니다. 복잡도, 입력값, 목표 용도에서 차이가 있습니다.
두 모델의 관계
확률 국소 변동성은 이색옵션 가격결정을 위한 실무 주력 모델입니다. 모든 바닐라 옵션 가격과 정확히 일치하도록 캘리브레이션된 국소 변동성 표면 위에 확률 변동성 과정을 덧씌워, 경로의존형 상품에 현실적인 동학을 부여합니다. 대가는 캘리브레이션의 복잡성입니다. 입자 방법이나 PDE 솔버가 필요하고, 입력값으로 전체 변동성 표면이 있어야 합니다. 바나-볼가는 그 반대편 끝에 위치합니다. 세 가지 FX 시장 호가(ATM, 리스크 리버설, 버터플라이)만으로, 이 세 상품으로 바나 및 볼가 리스크를 헤지하는 비용을 계산하여 스마일을 구성합니다. 빠르고 해석적이며 FX 데스크에서 널리 쓰이지만, 이색옵션 가격결정이나 FX 이외의 시장으로 자연스럽게 확장되지는 않습니다.
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