비모수 및 ML 모델
스마일을 위한 공식이 없습니다. 이 모델들은 최적화, 신경망 또는 경로의존 규칙을 사용하여 시장 데이터로부터 표면의 형태를 직접 학습합니다.
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한눈에 보기
공통점
세 가지 접근법 모두 공식을 강제하는 대신 데이터가 변동성 표면의 형태를 결정하도록 합니다. 차이점은 학습 방식과 제공하는 보장에 있습니다.
모델 간의 관계
SANOS는 최적화 기반입니다. 무차익 제약 조건을 정확히 만족하면서 시장 가격에 가장 잘 맞는 표면을 찾기 위해 선형계획 문제를 풉니다. 신경망도, 학습도 없이 잘 정의된 볼록 문제 하나만 있을 뿐입니다. Neural SDE는 정반대의 접근법을 취합니다. 신경망이 데이터로부터 변동성 동학을 학습하므로 어떤 닫힌 형태의 모델로도 표현할 수 없는 패턴을 포착할 수 있지만, 무차익 여부는 아키텍처에 따라 달라지며 기본적으로 보장되지 않습니다. 경로의존 변동성은 그 중간에 위치합니다. 실현된 가격 경로를 (시그니처 방법을 통해) 사용하여 현재 변동성을 예측하므로 SANOS에는 없는 동적 해석이 가능하지만, Neural SDE처럼 무거운 학습 인프라가 필요하지는 않습니다.
이 섹션의 모델:
- SANOS - 비모수 무차익 표면
- Neural SDE / 딥 헤징 - ML로 학습한 변동성 동학
- 경로의존 변동성 - 변동성은 가격 경로를 기억합니다