파라메트릭 스마일 모델
이 모델들은 몇 개의 조절 손잡이를 가진 수식으로 스마일의 형태를 기술합니다. 시장 데이터를 입력하면 가장 잘 맞는 파라미터를 찾아내고, 어떤 행사가에서든 평가할 수 있는 매끄러운 스마일을 얻게 됩니다.
크립토 옵션과 주식 옵션 모두에서 가장 널리 쓰이는 표준적인 접근법입니다.
파라메트릭 = 형태의 기술이지, 원인의 설명이 아닙니다
모델은 전반적인 형태를 결정합니다(SVI는 포물선에 가까운 형태, Quintic은 다항식). 파라미터는 세부 사항을 조절합니다. 얼마나 가파른지, 얼마나 휘어 있는지, 최솟값이 어디에 있는지를 정합니다.
한눈에 보기
공통점
네 모델 모두 같은 일을 합니다. 단일 만기에 대해 시장에서 관측된 옵션 가격들을 받아, 어떤 행사가에서든 평가할 수 있는 매끄러운 내재변동성 곡선을 만들어 냅니다. 차이는 어떤 형태를 가정하는지, 그리고 어떤 보장을 제공하는지에 있습니다.
모델 간의 관계
출발점은 SVI입니다. ORC Wing은 같은 모델에 다른 손잡이를 단 것으로, 추상적인 SVI 파라미터를 트레이더가 직관적으로 다룰 수 있는 ATM 변동성, 기울기, 곡률로 바꾼 재파라미터화입니다. SSVI는 SVI를 한 단계 끌어올립니다. 만기에 따라 SVI 파라미터가 어떻게 변하는지를 파라미터화하므로, 전체 표면이 구조적으로 일관성을 갖습니다. Quintic Polynomial은 완전히 다른 노선입니다. 쌍곡선 가정을 버리고 임의의 5차 다항식을 피팅하므로, SVI가 맞추지 못하는 스마일 형태도 맞출 수 있습니다. 그 대가로 표면 확장 기능이 내장되어 있지 않고 별도의 차익거래 점검이 필요합니다.
선택 가이드
- 일반적인 크립토/주식 표면 피팅인가요? → SVI. 기본값인 데는 이유가 있습니다.
- 캘린더 차익거래가 없어야 하나요? → SSVI. 만기 간 일관성을 보장합니다.
- 스마일을 직접 손으로 조정하고 싶나요? → ORC Wing. SVI와 수학은 같지만 트레이더 친화적인 손잡이를 제공합니다.
- SVI로 포착할 수 없는 특이한 형태의 스마일인가요? → Quintic Polynomial. 최대한의 유연성을 제공합니다.
이 섹션의 모델:
- SVI 파라미터화 - 업계 표준
- ORC Wing (Jump-Wing) - 트레이더 친화적인 SVI
- SSVI (Surface SVI) - 캘린더 차익거래가 없는 표면
- Quintic Polynomial - 형태 가정이 없는 대안