변동성 국면

**변동성 국면(vol regime)**은 특정한 변동성 수준과 행태로 특징지어지는, 지속성 있는 시장 상태입니다.

정의

변동성 국면이란 변동성이 일관된 특성을 보이는 기간을 말합니다:

• 수준 (높음/낮음)
• 행태 (추세형, 평균회귀형, 점프형)
• 동학 (현물 가격 변동에 어떻게 반응하는지)

주요 국면

국면	BTC IV 범위	특징
저변동성	30-45%	박스권, 완만한 흐름, 낮은 실현변동성
정상 변동성	45-65%	건전한 추세, 중간 수준의 등락
고변동성	65-90%	빠른 움직임, 높아진 공포 심리
위기 변동성	90%+	패닉, 투매, 가격 갭

변동성 군집

가장 견고한 실증적 발견 중 하나는 변동성이 군집한다는 것입니다. 변동성이 높은 날 뒤에는 변동성이 높은 날이, 낮은 날 뒤에는 낮은 날이 이어집니다.

GARCH 표현

변동성 군집을 설명하는 표준 모형은 다음과 같습니다:

$$\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2$$

여기서:

• $\omega$ = 장기 분산 기여분
• $\alpha$ = 충격의 영향 (ARCH 항)
• $\beta$ = 지속성 (GARCH 항)

$\alpha + \beta$가 높으면(1에 가까우면) 지속성이 높다는 뜻입니다.

평균회귀

군집 현상에도 불구하고, 변동성은 장기 수준으로 회귀하는 경향이 있습니다.

회귀 속도

평균회귀 파라미터 $\kappa$로 측정합니다:

$$d\sigma = \kappa(\bar{\sigma} - \sigma)dt + \text{노이즈}$$

암호화폐 변동성은 주식 변동성보다 더 빠르게 회귀합니다(더 높은 $\kappa$).

시사점

• 극단적인 변동성 수치는 오래 지속되지 않습니다
• 급등 이후에는 점진적인 하락을 예상할 수 있습니다
• 잠잠한 기간 이후에는 결국 상승을 예상할 수 있습니다

변동성 위험 프리미엄 (VRP)

평균적으로 IV가 이후의 실현변동성(RV)을 웃도는 경향을 말합니다.

$$\text{VRP} = \mathbb{E}[\text{IV}] - \mathbb{E}[\text{RV}]$$

시장별 역사적 VRP

시장	일반적인 VRP	비고
SPX	2-4 변동성 포인트	매우 일관적
BTC	5-15 변동성 포인트	더 높고 가변적
ETH	5-20 변동성 포인트	BTC와 유사

VRP 동학

VRP는 국면에 따라 달라집니다:

• 저변동성: VRP가 압축되거나 음수
• 급등 이후: VRP가 흔히 매우 높음
• 정상: 중간 수준의 양(+)의 VRP

국면 탐지

단순한 방법

1. 백분위 순위: 현재 IV가 과거 대비 어디에 위치하는가?
2. IV/RV 비율: IV가 비싼가, 싼가?
3. 기간구조 형태: 백워데이션은 단기 위험이 높다는 신호입니다

통계적 방법

1. 롤링 통계: 20일 실현변동성 백분위
2. 마르코프 국면 전환 모형: 공식적인 상태 추정
3. 은닉 마르코프 모형(HMM): 확률적 국면 식별

국면별 거래

국면	롱 변동성	숏 변동성	핵심 위험
저변동성	저렴하지만 시간가치가 소모됨	유효하지만 급등에 노출	갑작스러운 국면 전환
정상	적정	적정	우위 없음
고변동성	비쌈	위험함	높은 수준의 지속
위기	매우 비쌈	매우 위험함	무엇이든 일어날 수 있음

직관 키우기

변동성 국면을 처음부터 배우기인터랙티브 강의 · 사전 지식 불필요

위의 인터랙티브 레슨은 변동성 국면을 기본 원리부터 다룹니다. 변동성 국면이 무엇인지, 저변동성 압축, 고변동성 확장과 위기, 그리고 kappa 파라미터와 반감기 공식을 이용한 평균회귀까지 설명합니다.

오픈소스 구현

저장소	살펴볼 이유
arch	Python으로 구현된 GARCH/EGARCH 변동성 군집 모형
QuantLib	변동성 모형과 평균회귀

함께 보기

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• 변동성 표면